El vector de Runge descriu certes característiques immutable d'una interacció de dos cossos no relativista per a que l'energia potencial és inversament proporcional a la distància r, entre els cossos o, alternativament, en el qual cada cos exerceix una força sobre l'altre que es dirigeix al llarg de la línia entre ells i proporcional a r ^{− 2}. Dues interaccions bàsiques en la naturalesa són d'aquest tipus: la interacció gravitacional entre dues masses (anomenats el clàssic problema de Kepler) i la interacció Coulomb entre com o a diferència dels càrrecs (com en l'Àtom d'hidrogen). Tant en el nivell de clàssic i el nivell mecànic-quàntica, l'existència d'un vector de Runge és un reflex de la simetria inherent a la interacció.